" السنة المدارية " . عندما نرصد من النقطة E حركة الشمس على الدائرة ( III ) ، ونقيس الوقت المنقضي بين اقترانين متوالين للشمس مع النجم نفسه ، نحصل على قيمة " السنة النجمية " . لو كانت الدوائر ( I ) ، ( II ) ، و ( III ) ثابتة بالنسبة إلى بعضها البعض ، لكانت قيم السنوات الشمسية الثلاث المحددة سابقاً متساوية تماماً ، لكنها في الواقع ليست كذلك . لذلك كانت المسألة بالنسبة إلى علماء الفلك القدامى هي كيفية تحديد قيمة السنة الاختلافية على فلكها ( I ) ، وهي الثابتة الوحيدة المطلقة ، وذلك انطلاقاً من رصد الحركة غير المنتظمة للشمس على الفلكين ( II ) و ( III ) . المقالة الثالثة في " المجسطي " مخصصة لدراسة حركة الشمس . في البداية يُثبت بطلميوس ، على غرار إبرَخس ، أنّ السنة النجمية أطول بقليل من السنة المدارية ، لكنه يركز جهده على الأخيرة ليبيّن أنها الثابتة المطلقة التي يجري البحث عنها . ويطابق السنة المدارية مع السنة الاختلافية ، وذلك بجعل الدائرتين ( I ) و ( II ) ثابتتين الواحدة بالنسبة إلى الأخرى ، وجعل الدائرة ( III ) تتحرك بالنسبة إليهما بحركة مبادرة الاعتدالين التي قدّرها بطلميوس بقيمة درجة واحدة في القرن . لحساب وسائط الفلك الشمسي مختلف المركز ، يستند بطلميوس على الشكل التالي : . . . الشكل 10